- Кількість кредитів 4
- Тип Обов'язковий
- Семестр 6
- Рівень вищої освіти Бакалавр
- Підсумковий контроль Залік, Екзамен
Дискретна математика вивчає властивості математичних моделей обʼєктів, процесів і залежностей, що існують в реальному світі. Цю дисципліну можна назвати фундаментальною основою математичної кібернетики, компʼютерних наук, програмування, інформаційних технологій тощо. Метою є ознайомлення студентів з основними розділами комп’ютерної дискретної математики, які широко використовуються в проектуванні та розробці математичного та програмного забезпечення сучасних ЕОМ. Основне завдання: ознайомлення та оволодіння сучасними методами, теоретичними положеннями та основними застосуваннями дискретної математики, розгляд засобів дискретної математики як інструментарію при обробці інформації, що має допомогти майбутнім фахівцям у вирішенні як виробничих, так і соціальних проблем.
Модуль 1. Елементи теорії множин. Комбінаторний аналіз
Елементи теорії множин
Тема 1. Основні поняття теорії множин. Операції над множинами та їхні властивості
Тема 2. Зліченність деяких числових множин. Теорема про незліченність проміжка (0;1)
Комбінаторний аналіз
Тема 3. Загальні правила комбінаторики. Формули включення виключення.
Тема 4. Вибірки та їх класифікація. Розміщення без повтореннь. Перестановки без повторень. Сполуки без повтореннь.
Тема 5. Розміщення з повтореннями. Перестановки з повтореннями. Сполуки з повтореннями. Властивості сполук. Біном Ньютона.
Модульна контрольна робота №1
Модуль 2. Математична логіка. Елементи теорії графів
Висловлювання. Елементарні булеві функції
Тема 6. Поняття висловлювання. Операції над висловлюваннями та їхні властивості. Елементарні булеві функції
Тема 7. Істотні і фіктивні змінні булевих функцій Двоїстість булевих функцій
Спеціальні форми подання булевих функцій
Тема 8. Диз’юнктивні розклади булевих функцій за змінними. Досконала диз’юнктивна нормальна форма
Тема 9. Поліном Жегалкіна
Тема 10. Повнота і замкненість класів булевих функцій. Теорема Поста.
Тема 11. Мінімізація булевих функцій. Метод Квайна-Мак-Класки.
Основні поняття теорії графів
Тема 12. Основні поняття теорії графів. Матричне задання графів. Ізоморфізм графів. Операції над графами
Тема 13. Плоскі та планарні графи. Зв’язність графів. Дерева.
Тема 14. Ейлерові та гамільтонові графи. Розфарбування графів.
